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Q’est-ce que la fonction factorielle?

La fonction factorielle est une formule mathématique représentée par le point d’exclamation “!”. Dans la formule factorielle se multiplient tous les numéros entiers et positifs entre le numéro apparu dans la formule, et 1.

Voici un exemple :

7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5.040

Dans cette formule, le numéro 7 est appelé “factorielle de 7”, et pour l’obtenir, nous devons multiplier tous les numéros qui apparaissent dans la formule jusqu’à arriver à 1.

Si, à ce stade, tu es sur le point de jeter l’éponge, sache qu’il existe un bouton sur ta calculette qui te permet de le calculer de manière automatique. Il te suffit de chercher une touche semblable à “x!” ou “n!”.

Exemples de formules factorielles

1! = 1 * 1 = 1
3! = 1 * 2 * 3 = 6
10! = 1 * 2 * 3 … 8 * 9 * 10 = 3.628.800

Que se passe-t-il avec la factorielle de 0? Comment la calculer? Si on se rappelle de la définition d’une fonction factorielle, on se rend vite compte que cela n’a pas de sens de l’appliquer dans le cas de “0”. En effet, il n’existe aucun nombre positifs antérieurs à 0 pour lesquels 0 x 0 = 0.

Cependant, il a été convenu que le résultat de la factorielle 0 serait égal à 1:

0! = 0 x 0 = 1

L’utilité de la fonction factorielle

Il est fréquent d’utiliser les fonctions factorielles pour calculer des combinaisons et permutations. A l’aide des factorielles, tu peux également calculer des probabilités.

Par exemple:

Si nous avons 4 images que nous souhaitons afficher sur le mur, l’une après l’autre, nous pouvons calculer le nombre de combinaisons possibles:

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 combinaisons possibles
fonction factorielle nombre

Pourquoi nous appelons-nous Factorial?

A ce stade-ci, tu te demandes peut-être pourquoi Factorial avons choisi le nom de Factorial pour notre software de ressources humaines. Tout simplement car Factorial représente la croissance augmentée à la dernière puissance, une croissance factorielle en matière de temps, de ressources, de productivité,... Le software de ressources humaines de Factorial permet à l’entreprise d’optimiser ses ressources afin de continuer à grandir de manière factorielle!